Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=6,2
x=-6 , -2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x|=2|x+3|

|x|=|y||x|=2|x+3|
x=+y(x)=2(x+3)
x=y(x)=2((x+3))
+x=y(x)=2(x+3)
x=y(x)=2(x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x|=2|x+3|
x=+y , +x=y(x)=2(x+3)
x=y , x=y(x)=2((x+3))

2. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

x=2·(x+3)

Parantezleri genişlet:

x=2x+2·3

Aritmetiği basitleştir:

x=2x+6

değerini her iki taraftan çıkart:

x-2x=(2x+6)-2x

Aritmetiği basitleştir:

-x=(2x+6)-2x

Benzer terimleri grupla:

-x=(2x-2x)+6

Aritmetiği basitleştir:

x=6

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=6·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=6·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=6

12 ek adımlar

x=2·(-(x+3))

Parantezleri genişlet:

x=2·(-x-3)

x=2·-x+2·-3

Benzer terimleri grupla:

x=(2·-1)x+2·-3

Katsayıları çarp:

x=-2x+2·-3

Aritmetiği basitleştir:

x=2x6

Her iki tarafa da ekle:

x+2x=(-2x-6)+2x

Aritmetiği basitleştir:

3x=(-2x-6)+2x

Benzer terimleri grupla:

3x=(-2x+2x)-6

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=-63

Kesiri basitleştir:

x=-63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

3. Çözümleri listele

x=6,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x|
y=2|x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.