Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=6,2
x=6 , 2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x|=|2x6|

|x|=|y||x|=|2x6|
x=+y(x)=(2x6)
x=y(x)=(2x6)
+x=y(x)=(2x6)
x=y(x)=(2x6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x|=|2x6|
x=+y , +x=y(x)=(2x6)
x=y , x=y(x)=(2x6)

2. İki denklemi x için çözün.

6 ek adımlar

x=(2x-6)

değerini her iki taraftan çıkart:

x-2x=(2x-6)-2x

Aritmetiği basitleştir:

-x=(2x-6)-2x

Benzer terimleri grupla:

-x=(2x-2x)-6

Aritmetiği basitleştir:

x=6

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=-6·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=-6·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=6

8 ek adımlar

x=-(2x-6)

Parantezleri genişlet:

x=2x+6

Her iki tarafa da ekle:

x+2x=(-2x+6)+2x

Aritmetiği basitleştir:

3x=(-2x+6)+2x

Benzer terimleri grupla:

3x=(-2x+2x)+6

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=63

Kesiri basitleştir:

x=63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

3. Çözümleri listele

x=6,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x|
y=|2x6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.