Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{32}{3}, 0

x=-\frac{32}{3} , 0

Karmaşık sayı formu:

x = - 10 \frac{2}{3}, 0

x=-10\frac{2}{3} , 0

Ondalık form:

x = - 10, 667, 0

x=-10,667 , 0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 16 | = 4 | x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 16 \| = 4 \| x + 4 \|$
$x = + y$	$(x - 16) = 4 (x + 4)$
$x = - y$	$(x - 16) = 4 (- (x + 4))$
$+ x = y$	$(x - 16) = 4 (x + 4)$
$- x = y$	$- (x - 16) = 4 (x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 16 \| = 4 \| x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 16) = 4 (x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 16) = 4 (- (x + 4))$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(x - 16) = 4 \cdot (x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 16) = 4 x + 4 \cdot 4$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 16) = 4 x + 16$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 16) - 4 x = (4 x + 16) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 4 x) - 16 = (4 x + 16) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 16 = (4 x + 16) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 16 = (4 x - 4 x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 16 = 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 16) + 16 = 16 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 16 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{32}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{32}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 32}{3}$

13 ek adımlar

$(x - 16) = 4 \cdot (- (x + 4))$

Parantezleri genişlet:

$(x - 16) = 4 \cdot (- x - 4)$

$(x - 16) = 4 \cdot - x + 4 \cdot - 4$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 16) = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot - 4$

Katsayıları çarp:

$(x - 16) = - 4 x + 4 \cdot - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$(x - 16) = - 4 x - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 16) + 4 x = (- 4 x - 16) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 4 x) - 16 = (- 4 x - 16) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 16 = (- 4 x - 16) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 16 = (- 4 x + 4 x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 16 = - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 16) + 16 = - 16 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 16 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{32}{3}, 0$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 16 |$
$y = 4 | x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler