Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{6}{11}, \frac{4}{13}

x=\frac{6}{11} , \frac{4}{13}

Ondalık form:

x = 0, 545, 0, 308

x=0,545 , 0,308

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 1 | = | 12 x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = \| 12 x - 5 \|$
$x = + y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$x = - y$	$(x + 1) = - (12 x - 5)$
$+ x = y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$- x = y$	$- (x + 1) = (12 x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = \| 12 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 1) = - (12 x - 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(x + 1) = (12 x - 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 1) - 12 x = (12 x - 5) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 12 x) + 1 = (12 x - 5) - 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x + 1 = (12 x - 5) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 11 x + 1 = (12 x - 12 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x + 1 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 11 x + 1) - 1 = - 5 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x = - 5 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 6}{- 11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{- 11}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{6}{11}$

10 ek adımlar

$(x + 1) = - (12 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 1) = - 12 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 1) + 12 x = (- 12 x + 5) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 12 x) + 1 = (- 12 x + 5) + 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x + 1 = (- 12 x + 5) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x + 1 = (- 12 x + 12 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x + 1 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(13 x + 1) - 1 = 5 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 5 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{4}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{6}{11}, \frac{4}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 1 |$
$y = | 12 x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler