Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 15, \frac{35}{3}

x=-15 , \frac{35}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - 15, 11 \frac{2}{3}

x=-15 , 11\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = - 15, 11, 667

x=-15 , 11,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x - 25 | - | 2 x - 10 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 2 x - 10 |$ ekleyin:

$| x - 25 | - | 2 x - 10 | + | 2 x - 10 | = | 2 x - 10 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x - 25 | = | 2 x - 10 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 25 | = | 2 x - 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 25 \| = \| 2 x - 10 \|$
$x = + y$	$(x - 25) = (2 x - 10)$
$x = - y$	$(x - 25) = (- (2 x - 10))$
$+ x = y$	$(x - 25) = (2 x - 10)$
$- x = y$	$- (x - 25) = (2 x - 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 25 \| = \| 2 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 25) = (2 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 25) = (- (2 x - 10))$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(x - 25) = (2 x - 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 25) - 2 x = (2 x - 10) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 2 x) - 25 = (2 x - 10) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 25 = (2 x - 10) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x - 25 = (2 x - 2 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 25 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 25) + 25 = - 10 + 25$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 10 + 25$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 15$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = 15 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = 15 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 15$

10 ek adımlar

$(x - 25) = - (2 x - 10)$

Parantezleri genişlet:

$(x - 25) = - 2 x + 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 25) + 2 x = (- 2 x + 10) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2 x) - 25 = (- 2 x + 10) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 25 = (- 2 x + 10) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 25 = (- 2 x + 2 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 25 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 25) + 25 = 10 + 25$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 10 + 25$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 35$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{35}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{35}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = - 15, \frac{35}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 25 |$
$y = | 2 x - 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler