Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=10
x=10

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|x25|+|x+5|=0

Denklemin her iki tarafına da |x+5| ekleyin:

|x25|+|x+5||x+5|=|x+5|

Aritmetiği basitleştir

|x25|=|x+5|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x25|=|x+5|

|x|=|y||x25|=|x+5|
x=+y(x25)=(x+5)
x=y(x25)=(x+5)
+x=y(x25)=(x+5)
x=y(x25)=(x+5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x25|=|x+5|
x=+y , +x=y(x25)=(x+5)
x=y , x=y(x25)=(x+5)

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(x-25)=-(x+5)

Parantezleri genişlet:

(x-25)=-x-5

Her iki tarafa da ekle:

(x-25)+x=(-x-5)+x

Benzer terimleri grupla:

(x+x)-25=(-x-5)+x

Aritmetiği basitleştir:

2x-25=(-x-5)+x

Benzer terimleri grupla:

2x-25=(-x+x)-5

Aritmetiği basitleştir:

2x25=5

Her iki tarafa da ekle:

(2x-25)+25=-5+25

Aritmetiği basitleştir:

2x=5+25

Aritmetiği basitleştir:

2x=20

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=202

Kesiri basitleştir:

x=202

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(10·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=10

6 ek adımlar

(x-25)=-(-(x+5))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x-25)=x+5

değerini her iki taraftan çıkart:

(x-25)-x=(x+5)-x

Benzer terimleri grupla:

(x-x)-25=(x+5)-x

Aritmetiği basitleştir:

-25=(x+5)-x

Benzer terimleri grupla:

-25=(x-x)+5

Aritmetiği basitleştir:

25=5

İfade yanlış:

25=5

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

x=10
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x25|
y=|x+5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.