Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{3}{2}, - 1

x=\frac{3}{2} , -1

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{2}, - 1

x=1\frac{1}{2} , -1

Ondalık form:

x = 1, 5, - 1

x=1,5 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x + 6 | - | 5 x | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 5 x |$ ekleyin:

$| x + 6 | - | 5 x | + | 5 x | = | 5 x |$

Aritmetiği basitleştir

$| x + 6 | = | 5 x |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 6 | = | 5 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x + 6) = (5 x)$
$x = - y$	$(x + 6) = (- (5 x))$
$+ x = y$	$(x + 6) = (5 x)$
$- x = y$	$- (x + 6) = (5 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 6) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 6) = (- (5 x))$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(x + 6) = 5 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 6) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 5 x) + 6 = (5 x) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 6 = (5 x) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 6 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 6) - 6 = 0 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 0 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{6}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{3}{2}$

8 ek adımlar

$(x + 6) = - 5 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 6) - 6 = (- 5 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$x = (- 5 x) - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$x + 5 x = ((- 5 x) - 6) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = ((- 5 x) - 6) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x = (- 5 x + 5 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 6}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{3}{2}, - 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 6 |$
$y = | 5 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler