Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{9}{4}

x=\frac{9}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{4}

x=2\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 2, 25

x=2,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x - 4 | = | x - \frac{1}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 4 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(x - 4) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(x - 4) = - (x - \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(x - 4) = (x - \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (x - 4) = (x - \frac{1}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 4 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 4) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 4) = - (x - \frac{1}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

$(x - 4) = (x + \frac{- 1}{2})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x - 4) - x = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - x) - 4 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 = (x - x) + \frac{- 1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 = \frac{- 1}{2}$

İfade yanlış:

$- 4 = \frac{- 1}{2}$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

14 ek adımlar

$(x - 4) = - (x + \frac{- 1}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(x - 4) = - x + \frac{1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 4) + x = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + x) - 4 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 4 = (- x + x) + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 4 = \frac{1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 4) + 4 = (\frac{1}{2}) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (\frac{1}{2}) + 4$

Tam sayıyı kesire çevir:

$2 x = \frac{1}{2} + \frac{8}{2}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(1 + 8)}{2}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{9}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{9}{2})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{9}{2})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{9}{(2 \cdot 2)}$

$x = \frac{9}{4}$

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x - 4 |$
$y = | x - \frac{1}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler