Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 32, - 16

x=-32 , -16

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 8 | = 2 | x + 20 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 8 \| = 2 \| x + 20 \|$
$x = + y$	$(x + 8) = 2 (x + 20)$
$x = - y$	$(x + 8) = 2 (- (x + 20))$
$+ x = y$	$(x + 8) = 2 (x + 20)$
$- x = y$	$- (x + 8) = 2 (x + 20)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 8 \| = 2 \| x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 8) = 2 (x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 8) = 2 (- (x + 20))$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(x + 8) = 2 \cdot (x + 20)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 8) = 2 x + 2 \cdot 20$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 8) = 2 x + 40$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 8) - 2 x = (2 x + 40) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 2 x) + 8 = (2 x + 40) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 8 = (2 x + 40) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 8 = (2 x - 2 x) + 40$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 8 = 40$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 8) - 8 = 40 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 40 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 32$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = 32 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = 32 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 32$

16 ek adımlar

$(x + 8) = 2 \cdot (- (x + 20))$

Parantezleri genişlet:

$(x + 8) = 2 \cdot (- x - 20)$

$(x + 8) = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 20$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 8) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 20$

Katsayıları çarp:

$(x + 8) = - 2 x + 2 \cdot - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 8) = - 2 x - 40$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 8) + 2 x = (- 2 x - 40) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2 x) + 8 = (- 2 x - 40) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 8 = (- 2 x - 40) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 8 = (- 2 x + 2 x) - 40$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 8 = - 40$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 8) - 8 = - 40 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 40 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 48$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 48}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 48}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 16 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 16$

3. Çözümleri listele

$x = - 32, - 16$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 8 |$
$y = 2 | x + 20 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler