Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 25, 10

x=25 , 10

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 5 | = 3 | x - 15 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = 3 \| x - 15 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$x = - y$	$(x + 5) = 3 (- (x - 15))$
$+ x = y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$- x = y$	$- (x + 5) = 3 (x - 15)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = 3 \| x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = 3 (- (x - 15))$

2. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$(x + 5) = 3 \cdot (x - 15)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 5) = 3 x + 3 \cdot - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 5) = 3 x - 45$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 5) - 3 x = (3 x - 45) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 3 x) + 5 = (3 x - 45) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 5 = (3 x - 45) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 5 = (3 x - 3 x) - 45$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 5 = - 45$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 5) - 5 = - 45 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 45 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 50$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 50}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 50}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 50}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{50}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(25 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 25$

16 ek adımlar

$(x + 5) = 3 \cdot (- (x - 15))$

Parantezleri genişlet:

$(x + 5) = 3 \cdot (- x + 15)$

$(x + 5) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 15$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 5) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 15$

Katsayıları çarp:

$(x + 5) = - 3 x + 3 \cdot 15$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 5) = - 3 x + 45$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 5) + 3 x = (- 3 x + 45) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 3 x) + 5 = (- 3 x + 45) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 5 = (- 3 x + 45) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 5 = (- 3 x + 3 x) + 45$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 5 = 45$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 5) - 5 = 45 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 45 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 40$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{40}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{40}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(10 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 10$

3. Çözümleri listele

$x = 25, 10$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 5 |$
$y = 3 | x - 15 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler