Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=5,5
x=5 , -5

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x+5|=|x+5|

|x|=|y||x+5|=|x+5|
x=+y(x+5)=(x+5)
x=y(x+5)=(x+5)
+x=y(x+5)=(x+5)
x=y(x+5)=(x+5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x+5|=|x+5|
x=+y , +x=y(x+5)=(x+5)
x=y , x=y(x+5)=(x+5)

2. İki denklemi x için çözün.

4 ek adımlar

(x+5)=(x+5)

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+5)-x=(x+5)-x

Benzer terimleri grupla:

(x-x)+5=(x+5)-x

Aritmetiği basitleştir:

5=(x+5)-x

Benzer terimleri grupla:

5=(x-x)+5

Aritmetiği basitleştir:

5=5

12 ek adımlar

(x+5)=-(x+5)

Parantezleri genişlet:

(x+5)=-x-5

Her iki tarafa da ekle:

(x+5)+x=(-x-5)+x

Benzer terimleri grupla:

(x+x)+5=(-x-5)+x

Aritmetiği basitleştir:

2x+5=(-x-5)+x

Benzer terimleri grupla:

2x+5=(-x+x)-5

Aritmetiği basitleştir:

2x+5=5

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+5)-5=-5-5

Aritmetiği basitleştir:

2x=55

Aritmetiği basitleştir:

2x=10

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=-102

Kesiri basitleştir:

x=-102

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-5·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=5

3. Çözümleri listele

x=5,5
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x+5|
y=|x+5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.