Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}

x=-\frac{23}{10} , -\frac{13}{8}

Karmaşık sayı formu:

x = - 2 \frac{3}{10}, - 1 \frac{5}{8}

x=-2\frac{3}{10} , -1\frac{5}{8}

Ondalık form:

x = - 2, 3, - 1, 625

x=-2,3 , -1,625

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 9 x + 18 |$ ekleyin:

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | - | 9 x + 18 | = - | 9 x + 18 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$
$+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$- x = y$	$- (x + 5) = - (9 x + 18)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(x + 5) = - (9 x + 18)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 5) = - 9 x - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 5) + 9 x = (- 9 x - 18) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 9 x) + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + 5 = (- 9 x + 9 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 5 = - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 5) - 5 = - 18 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 18 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 23$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 23}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 23}{10}$

12 ek adımlar

$(x + 5) = - (- (9 x + 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + 5) = 9 x + 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 5) - 9 x = (9 x + 18) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 9 x) + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x + 5 = (9 x - 9 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 5 = 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 x + 5) - 5 = 18 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = 18 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{13}{- 8}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 13}{8}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 5 |$
$y = - | 9 x + 18 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler