Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-72
x=-\frac{7}{2}
Karmaşık sayı formu: x=-312
x=-3\frac{1}{2}
Ondalık form: x=3,5
x=-3,5

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x+4|=|x+3|

|x|=|y||x+4|=|x+3|
x=+y(x+4)=(x+3)
x=y(x+4)=(x+3)
+x=y(x+4)=(x+3)
x=y(x+4)=(x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x+4|=|x+3|
x=+y , +x=y(x+4)=(x+3)
x=y , x=y(x+4)=(x+3)

2. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

(x+4)=(x+3)

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+4)-x=(x+3)-x

Benzer terimleri grupla:

(x-x)+4=(x+3)-x

Aritmetiği basitleştir:

4=(x+3)-x

Benzer terimleri grupla:

4=(x-x)+3

Aritmetiği basitleştir:

4=3

İfade yanlış:

4=3

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

10 ek adımlar

(x+4)=-(x+3)

Parantezleri genişlet:

(x+4)=-x-3

Her iki tarafa da ekle:

(x+4)+x=(-x-3)+x

Benzer terimleri grupla:

(x+x)+4=(-x-3)+x

Aritmetiği basitleştir:

2x+4=(-x-3)+x

Benzer terimleri grupla:

2x+4=(-x+x)-3

Aritmetiği basitleştir:

2x+4=3

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+4)-4=-3-4

Aritmetiği basitleştir:

2x=34

Aritmetiği basitleştir:

2x=7

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=-72

Kesiri basitleştir:

x=-72

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x+4|
y=|x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.