Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{8}, - \frac{1}{10}

x=\frac{7}{8} , -\frac{1}{10}

Ondalık form:

x = 0, 875, - 0, 1

x=0,875 , -0,1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 4 | = 3 | 3 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 4 \| = 3 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$x = - y$	$(x + 4) = 3 (- (3 x - 1))$
$+ x = y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$- x = y$	$- (x + 4) = 3 (3 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 4 \| = 3 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 4) = 3 (- (3 x - 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(x + 4) = 3 \cdot (3 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 4) = 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(x + 4) = 9 x + 3 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 4) = 9 x - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 4) - 9 x = (9 x - 3) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 9 x) + 4 = (9 x - 3) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 4 = (9 x - 3) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x + 4 = (9 x - 9 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 4 = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 x + 4) - 4 = - 3 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 3 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 7}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{7}{8}$

13 ek adımlar

$(x + 4) = 3 \cdot (- (3 x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(x + 4) = 3 \cdot (- 3 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 4) = 3 \cdot - 3 x + 3 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(x + 4) = - 9 x + 3 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 4) = - 9 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 4) + 9 x = (- 9 x + 3) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 9 x) + 4 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 4 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + 4 = (- 9 x + 9 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 4 = 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 4) - 4 = 3 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 3 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 1}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{10}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{8}, - \frac{1}{10}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 4 |$
$y = 3 | 3 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler