Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=6,1
x=6 , 1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x+4|=|3x8|

|x|=|y||x+4|=|3x8|
x=+y(x+4)=(3x8)
x=y(x+4)=(3x8)
+x=y(x+4)=(3x8)
x=y(x+4)=(3x8)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x+4|=|3x8|
x=+y , +x=y(x+4)=(3x8)
x=y , x=y(x+4)=(3x8)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(x+4)=(3x-8)

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+4)-3x=(3x-8)-3x

Benzer terimleri grupla:

(x-3x)+4=(3x-8)-3x

Aritmetiği basitleştir:

-2x+4=(3x-8)-3x

Benzer terimleri grupla:

-2x+4=(3x-3x)-8

Aritmetiği basitleştir:

2x+4=8

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+4)-4=-8-4

Aritmetiği basitleştir:

2x=84

Aritmetiği basitleştir:

2x=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=-12-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=-12-2

Kesiri basitleştir:

x=-12-2

Eksi işaretlerini iptal et:

x=122

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(6·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=6

11 ek adımlar

(x+4)=-(3x-8)

Parantezleri genişlet:

(x+4)=-3x+8

Her iki tarafa da ekle:

(x+4)+3x=(-3x+8)+3x

Benzer terimleri grupla:

(x+3x)+4=(-3x+8)+3x

Aritmetiği basitleştir:

4x+4=(-3x+8)+3x

Benzer terimleri grupla:

4x+4=(-3x+3x)+8

Aritmetiği basitleştir:

4x+4=8

değerini her iki taraftan çıkart:

(4x+4)-4=8-4

Aritmetiği basitleştir:

4x=84

Aritmetiği basitleştir:

4x=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(4x)4=44

Kesiri basitleştir:

x=44

Kesiri basitleştir:

x=1

3. Çözümleri listele

x=6,1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x+4|
y=|3x8|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.