Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{6}{11}, 0

x=\frac{6}{11} , 0

Ondalık form:

x = 0, 545, 0

x=0,545 , 0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 3 | = 3 | 4 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 3 \| = 3 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x + 3) = 3 (4 x - 1)$
$x = - y$	$(x + 3) = 3 (- (4 x - 1))$
$+ x = y$	$(x + 3) = 3 (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (x + 3) = 3 (4 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 3 \| = 3 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 3) = 3 (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 3) = 3 (- (4 x - 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(x + 3) = 3 \cdot (4 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 3) = 3 \cdot 4 x + 3 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(x + 3) = 12 x + 3 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 3) = 12 x - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 3) - 12 x = (12 x - 3) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 12 x) + 3 = (12 x - 3) - 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x + 3 = (12 x - 3) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 11 x + 3 = (12 x - 12 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x + 3 = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 11 x + 3) - 3 = - 3 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x = - 3 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 11 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 6}{- 11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{- 11}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{6}{11}$

12 ek adımlar

$(x + 3) = 3 \cdot (- (4 x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(x + 3) = 3 \cdot (- 4 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 3) = 3 \cdot - 4 x + 3 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(x + 3) = - 12 x + 3 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 3) = - 12 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 3) + 12 x = (- 12 x + 3) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 12 x) + 3 = (- 12 x + 3) + 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x + 3 = (- 12 x + 3) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x + 3 = (- 12 x + 12 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x + 3 = 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(13 x + 3) - 3 = 3 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 3 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{6}{11}, 0$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 3 |$
$y = 3 | 4 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler