Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{13}{15}

x=\frac{13}{15}

Karmaşık sayı formu:

Ondalık form:

x = 0.867

x=0.867

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x + \frac{3}{5} | - | x - \frac{7}{3} | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x - \frac{7}{3} |$ ekleyin:

$| x + \frac{3}{5} | - | x - \frac{7}{3} | + | x - \frac{7}{3} | = | x - \frac{7}{3} |$

Aritmetiği basitleştir

$| x + \frac{3}{5} | = | x - \frac{7}{3} |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + \frac{3}{5} | = | x - \frac{7}{3} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{3}{5} \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$	$(x + \frac{3}{5}) = (- (x - \frac{7}{3}))$
$+ x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$- x = y$	$- (x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{3}{5} \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (- (x - \frac{7}{3}))$

3. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

$(x + \frac{3}{5}) = (x + \frac{- 7}{3})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + \frac{3}{5}) - x = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - x) + \frac{3}{5} = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{5} = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{5} = (x - x) + \frac{- 7}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{5} = \frac{- 7}{3}$

İfade yanlış:

$\frac{3}{5} = \frac{- 7}{3}$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

19 ek adımlar

$(x + \frac{3}{5}) = - (x + \frac{- 7}{3})$

Parantezleri genişlet:

$(x + \frac{3}{5}) = - x + \frac{7}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + \frac{3}{5}) + x = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + x) + \frac{3}{5} = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{3}{5} = (- x + \frac{7}{3}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + \frac{3}{5} = (- x + x) + \frac{7}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{3}{5} = \frac{7}{3}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + \frac{3}{5}) - \frac{3}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{(3 - 3)}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{0}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + 0 = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$2 x = \frac{(7 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Paydaları çarp:

$2 x = \frac{(7 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 3 \cdot 3)}{15}$

Payları çarp:

$2 x = \frac{35}{15} + \frac{- 9}{15}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(35 - 9)}{15}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{26}{15}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{26}{15})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{26}{15})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{26}{(15 \cdot 2)}$

$x = \frac{13}{15}$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + \frac{3}{5} |$
$y = | x - \frac{7}{3} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler