Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{4}{3}

x=3 , \frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 3, 1 \frac{1}{3}

x=3 , 1\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = 3, 1, 333

x=3 , 1,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 2 | = 5 | x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$x = - y$	$(x + 2) = 5 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$- x = y$	$- (x + 2) = 5 (x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 2) = 5 (- (x - 2))$

2. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$(x + 2) = 5 \cdot (x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 2) = 5 x + 5 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 2) = 5 x - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 2) - 5 x = (5 x - 10) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 5 x) + 2 = (5 x - 10) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 2 = (5 x - 10) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 2 = (5 x - 5 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 2 = - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 2) - 2 = - 10 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 10 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{12}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

16 ek adımlar

$(x + 2) = 5 \cdot (- (x - 2))$

Parantezleri genişlet:

$(x + 2) = 5 \cdot (- x + 2)$

$(x + 2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 2$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(x + 2) = - 5 x + 5 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 2) = - 5 x + 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 2) + 5 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 5 x) + 2 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 2 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 2 = (- 5 x + 5 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 2 = 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 2) - 2 = 10 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 10 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{8}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{4}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 2 |$
$y = 5 | x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler