Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{4}{3}, 8

x=\frac{4}{3} , 8

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{3}, 8

x=1\frac{1}{3} , 8

Ondalık form:

x = 1, 333, 8

x=1,333 , 8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 2 | = 2 | - x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = 2 \| - x + 3 \|$
$x = + y$	$(x + 2) = 2 (- x + 3)$
$x = - y$	$(x + 2) = 2 (- (- x + 3))$
$+ x = y$	$(x + 2) = 2 (- x + 3)$
$- x = y$	$- (x + 2) = 2 (- x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = 2 \| - x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 2) = 2 (- x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 2) = 2 (- (- x + 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(x + 2) = 2 \cdot (- x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 2) = 2 \cdot - x + 2 \cdot 3$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$(x + 2) = - 2 x + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 2) = - 2 x + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 2) + 2 x = (- 2 x + 6) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2 x) + 2 = (- 2 x + 6) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 2 = (- 2 x + 6) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 2 = (- 2 x + 2 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 2 = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 2) - 2 = 6 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 6 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{3}$

13 ek adımlar

$(x + 2) = 2 \cdot (- (- x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$(x + 2) = 2 \cdot (x - 3)$

$(x + 2) = 2 x + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 2) = 2 x - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 2) - 2 x = (2 x - 6) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 2 x) + 2 = (2 x - 6) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 2 = (2 x - 6) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 2 = (2 x - 2 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 2 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 2) - 2 = - 6 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 6 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 8$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 8 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 8$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{4}{3}, 8$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 2 |$
$y = 2 | - x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler