Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{9}{2}, - \frac{21}{4}

x=\frac{9}{2} , -\frac{21}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 4 \frac{1}{2}, - 5 \frac{1}{4}

x=4\frac{1}{2} , -5\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 4, 5, - 5, 25

x=4,5 , -5,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 2 | = | \frac{1}{3} x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = \| \frac{1}{3} x + 5 \|$
$x = + y$	$(x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$
$x = - y$	$(x + 2) = - (\frac{1}{3} x + 5)$
$+ x = y$	$(x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$
$- x = y$	$- (x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = \| \frac{1}{3} x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 2) = - (\frac{1}{3} x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

19 ek adımlar

$(x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x + 5) - \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + \frac{- 1}{3} \cdot x) + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{- 1}{3}) x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{2}{3} \cdot x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{2}{3} \cdot x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 1}{3} x) + 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{2}{3} \cdot x + 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x + 5$

Payları birleştir:

$\frac{2}{3} \cdot x + 2 = \frac{0}{3} x + 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{2}{3} x + 2 = 0 x + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x + 2 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{2}{3} x + 2) - 2 = 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x = 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x = 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{2}{3} x) \cdot \frac{3}{2} = 3 \cdot \frac{3}{2}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) x = 3 \cdot \frac{3}{2}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} x = 3 \cdot \frac{3}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = 3 \cdot \frac{3}{2}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{9}{2}$

20 ek adımlar

$(x + 2) = - (\frac{1}{3} x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 2) = \frac{- 1}{3} x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 2) + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x - 5) + \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + \frac{1}{3} \cdot x) + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{1}{3}) x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

Payları birleştir:

$\frac{4}{3} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{4}{3} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) - 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{4}{3} \cdot x + 2 = \frac{(- 1 + 1)}{3} x - 5$

Payları birleştir:

$\frac{4}{3} \cdot x + 2 = \frac{0}{3} x - 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{4}{3} x + 2 = 0 x - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{4}{3} x + 2 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{4}{3} x + 2) - 2 = - 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{4}{3} x = - 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{4}{3} x = - 7$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{4}{3} x) \cdot \frac{3}{4} = - 7 \cdot \frac{3}{4}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) x = - 7 \cdot \frac{3}{4}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} x = - 7 \cdot \frac{3}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 7 \cdot \frac{3}{4}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 7 \cdot 3)}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 21}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{9}{2}, - \frac{21}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 2 |$
$y = | \frac{1}{3} x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler