Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{14}{5}, - \frac{10}{7}

x=\frac{14}{5} , -\frac{10}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{4}{5}, - 1 \frac{3}{7}

x=2\frac{4}{5} , -1\frac{3}{7}

Ondalık form:

x = 2, 8, - 1, 429

x=2,8 , -1,429

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x + 12 | - 2 | 3 x - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | 3 x - 1 |$ ekleyin:

$| x + 12 | - 2 | 3 x - 1 | + 2 | 3 x - 1 | = 2 | 3 x - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x + 12 | = 2 | 3 x - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 12 | = 2 | 3 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 12 \| = 2 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x + 12) = 2 (3 x - 1)$
$x = - y$	$(x + 12) = 2 (- (3 x - 1))$
$+ x = y$	$(x + 12) = 2 (3 x - 1)$
$- x = y$	$- (x + 12) = 2 (3 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 12 \| = 2 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 12) = 2 (3 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 12) = 2 (- (3 x - 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(x + 12) = 2 \cdot (3 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 12) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(x + 12) = 6 x + 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 12) = 6 x - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 12) - 6 x = (6 x - 2) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 6 x) + 12 = (6 x - 2) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 12 = (6 x - 2) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x + 12 = (6 x - 6 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 12 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 12) - 12 = - 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 14}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 14}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{14}{5}$

13 ek adımlar

$(x + 12) = 2 \cdot (- (3 x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(x + 12) = 2 \cdot (- 3 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 12) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(x + 12) = - 6 x + 2 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 12) = - 6 x + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 12) + 6 x = (- 6 x + 2) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 6 x) + 12 = (- 6 x + 2) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 12 = (- 6 x + 2) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x + 12 = (- 6 x + 6 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 12 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 12) - 12 = 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 10}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{7}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{14}{5}, - \frac{10}{7}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 12 |$
$y = 2 | 3 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler