Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{13}{5}, - \frac{11}{3}

x=-\frac{13}{5} , -\frac{11}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - 2 \frac{3}{5}, - 3 \frac{2}{3}

x=-2\frac{3}{5} , -3\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = - 2, 6, - 3, 667

x=-2,6 , -3,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x + 1 | + 4 | x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- 4 | x + 3 |$ ekleyin:

$| x + 1 | + 4 | x + 3 | - 4 | x + 3 | = - 4 | x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x + 1 | = - 4 | x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + 1 | = - 4 | x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = - 4 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(x + 1) = - 4 (x + 3)$
$x = - y$	$(x + 1) = - 4 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$(x + 1) = - 4 (x + 3)$
$- x = y$	$- (x + 1) = - 4 (x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = - 4 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 1) = - 4 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 1) = - 4 (- (x + 3))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(x + 1) = - 4 \cdot (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(x + 1) = - 4 x - 4 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 1) = - 4 x - 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + 1) + 4 x = (- 4 x - 12) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 4 x) + 1 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 1 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 1 = (- 4 x + 4 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 1 = - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 1) - 1 = - 12 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 12 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 13}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 13}{5}$

16 ek adımlar

$(x + 1) = - 4 \cdot (- (x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$(x + 1) = - 4 \cdot (- x - 3)$

$(x + 1) = - 4 \cdot - x - 4 \cdot - 3$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 1) = (- 4 \cdot - 1) x - 4 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$(x + 1) = 4 x - 4 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(x + 1) = 4 x + 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 1) - 4 x = (4 x + 12) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 4 x) + 1 = (4 x + 12) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 1 = (4 x + 12) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x + 1 = (4 x - 4 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 1 = 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 1) - 1 = 12 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 12 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{11}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 11}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{13}{5}, - \frac{11}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + 1 |$
$y = - 4 | x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler