Telif hakkı Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Hesap Makinesi
Dil Seçin
Ana Ekrana Ekle
Tiger Algebra Çözücü
Neyi arıyorsunuz...
Kamera İkonu
Bir denklem veya problem girin
Kamera İkonu
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=0
x=0
Adımları gör

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|x+1|+|x−1|=0

Denklemin her iki tarafına da −|x−1| ekleyin:

|x+1|+|x−1|−|x−1|=−|x−1|

Aritmetiği basitleştir

|x+1|=−|x−1|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y| → x=±y ve |x|=|y| → ±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x+1|=−|x−1|

|x|=|y||x+1|=−|x−1|
x=+y(x+1)=−(x−1)
x=−y(x+1)=−−(x−1)
+x=y(x+1)=−(x−1)
−x=y−(x+1)=−(x−1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=−y ve −x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x+1|=−|x−1|
x=+y , +x=y(x+1)=−(x−1)
x=−y , −x=y(x+1)=−−(x−1)

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

(x+1)=-(x-1)

Parantezleri genişlet:

(x+1)=-x+1

Her iki tarafa da ekle:

(x+1)+x=(-x+1)+x

Benzer terimleri grupla:

(x+x)+1=(-x+1)+x

Aritmetiği basitleştir:

2x+1=(-x+1)+x

Benzer terimleri grupla:

2x+1=(-x+x)+1

Aritmetiği basitleştir:

2x+1=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+1)-1=1-1

Aritmetiği basitleştir:

2x=1−1

Aritmetiği basitleştir:

2x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

6 ek adımlar

(x+1)=-(-(x-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+1)=x-1

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+1)-x=(x-1)-x

Benzer terimleri grupla:

(x-x)+1=(x-1)-x

Aritmetiği basitleştir:

1=(x-1)-x

Benzer terimleri grupla:

1=(x-x)-1

Aritmetiği basitleştir:

1=−1

İfade yanlış:

1=−1

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

x=0
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x+1|
y=−|x−1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

En Son Tamamlanan Egzersizler