Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{13}{15}, \frac{7}{45}

x=\frac{13}{15} , \frac{7}{45}

Ondalık form:

x = 0, 867, 0, 156

x=0,867 , 0,156

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + \frac{1}{5} | = | 2 x - \frac{2}{3} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x - \frac{2}{3})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x - \frac{2}{3})$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$(x + \frac{1}{5}) = (2 x + \frac{- 2}{3})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + \frac{1}{5}) - 2 x = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 2 x) + \frac{1}{5} = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{1}{5} = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + \frac{1}{5} = (2 x - 2 x) + \frac{- 2}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{1}{5} = \frac{- 2}{3}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Kesirleri birleştir:

$- x + \frac{(1 - 1)}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Payları birleştir:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Sıfır payı indirge:

$- x + 0 = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$- x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Paydaları çarp:

$- x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{15}$

Payları çarp:

$- x = \frac{- 10}{15} + \frac{- 3}{15}$

Kesirleri birleştir:

$- x = \frac{(- 10 - 3)}{15}$

Payları birleştir:

$- x = \frac{- 13}{15}$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 13}{15}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = (\frac{- 13}{15}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = \frac{13}{15}$

19 ek adımlar

$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x + \frac{- 2}{3})$

Parantezleri genişlet:

$(x + \frac{1}{5}) = - 2 x + \frac{2}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + \frac{1}{5}) + 2 x = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 2 x) + \frac{1}{5} = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + \frac{1}{5} = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + \frac{1}{5} = (- 2 x + 2 x) + \frac{2}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + \frac{1}{5} = \frac{2}{3}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Kesirleri birleştir:

$3 x + \frac{(1 - 1)}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Payları birleştir:

$3 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Sıfır payı indirge:

$3 x + 0 = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$3 x = \frac{(2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Paydaları çarp:

$3 x = \frac{(2 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{15}$

Payları çarp:

$3 x = \frac{10}{15} + \frac{- 3}{15}$

Kesirleri birleştir:

$3 x = \frac{(10 - 3)}{15}$

Payları birleştir:

$3 x = \frac{7}{15}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{7}{15})}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{7}{15})}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{7}{(15 \cdot 3)}$

$x = \frac{7}{45}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{13}{15}, \frac{7}{45}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + \frac{1}{5} |$
$y = | 2 x - \frac{2}{3} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler