Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{16}, \frac{7}{8}

x=\frac{5}{16} , \frac{7}{8}

Ondalık form:

x = 0, 312, 0, 875

x=0,312 , 0,875

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + \frac{1}{4} | = | - 3 x + \frac{3}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{4} \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{4} \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

18 ek adımlar

$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + \frac{1}{4}) + 3 x = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 3 x) + \frac{1}{4} = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{1}{4} = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + \frac{1}{4} = (- 3 x + 3 x) + \frac{3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$4 x + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Payları birleştir:

$4 x + \frac{0}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Sıfır payı indirge:

$4 x + 0 = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

En küçük ortak paydayı bul:

$4 x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}$

Paydaları çarp:

$4 x = \frac{(3 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}$

Payları çarp:

$4 x = \frac{6}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$4 x = \frac{(6 - 1)}{4}$

Payları birleştir:

$4 x = \frac{5}{4}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{5}{4})}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{5}{4})}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{5}{(4 \cdot 4)}$

$x = \frac{5}{16}$

20 ek adımlar

$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(x + \frac{1}{4}) = 3 x + \frac{- 3}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + \frac{1}{4}) - 3 x = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 3 x) + \frac{1}{4} = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + \frac{1}{4} = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + \frac{1}{4} = (3 x - 3 x) + \frac{- 3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + \frac{1}{4} = \frac{- 3}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$- 2 x + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Payları birleştir:

$- 2 x + \frac{0}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Sıfır payı indirge:

$- 2 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

En küçük ortak paydayı bul:

$- 2 x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}$

Paydaları çarp:

$- 2 x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}$

Payları çarp:

$- 2 x = \frac{- 6}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$- 2 x = \frac{(- 6 - 1)}{4}$

Payları birleştir:

$- 2 x = \frac{- 7}{4}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 7}{(4 \cdot - 2)}$

$x = \frac{7}{8}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{16}, \frac{7}{8}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + \frac{1}{4} |$
$y = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler