Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: w=5,1
w=5 , 1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|w+1|=|2w4|

|x|=|y||w+1|=|2w4|
x=+y(w+1)=(2w4)
x=y(w+1)=(2w4)
+x=y(w+1)=(2w4)
x=y(w+1)=(2w4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||w+1|=|2w4|
x=+y , +x=y(w+1)=(2w4)
x=y , x=y(w+1)=(2w4)

2. İki denklemi w için çözün.

10 ek adımlar

(w+1)=(2w-4)

değerini her iki taraftan çıkart:

(w+1)-2w=(2w-4)-2w

Benzer terimleri grupla:

(w-2w)+1=(2w-4)-2w

Aritmetiği basitleştir:

-w+1=(2w-4)-2w

Benzer terimleri grupla:

-w+1=(2w-2w)-4

Aritmetiği basitleştir:

w+1=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(-w+1)-1=-4-1

Aritmetiği basitleştir:

w=41

Aritmetiği basitleştir:

w=5

Her iki tarafı da ile çarp:

-w·-1=-5·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

w=-5·-1

Aritmetiği basitleştir:

w=5

11 ek adımlar

(w+1)=-(2w-4)

Parantezleri genişlet:

(w+1)=-2w+4

Her iki tarafa da ekle:

(w+1)+2w=(-2w+4)+2w

Benzer terimleri grupla:

(w+2w)+1=(-2w+4)+2w

Aritmetiği basitleştir:

3w+1=(-2w+4)+2w

Benzer terimleri grupla:

3w+1=(-2w+2w)+4

Aritmetiği basitleştir:

3w+1=4

değerini her iki taraftan çıkart:

(3w+1)-1=4-1

Aritmetiği basitleştir:

3w=41

Aritmetiği basitleştir:

3w=3

Her iki tarafı da ile bölün:

(3w)3=33

Kesiri basitleştir:

w=33

Kesiri basitleştir:

w=1

3. Çözümleri listele

w=5,1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|w+1|
y=|2w4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.