Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

t = - 2, - \frac{1}{2}

t=-2 , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

t = - 2, - 0, 5

t=-2 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| t - 1 | - 3 | t + 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | t + 1 |$ ekleyin:

$| t - 1 | - 3 | t + 1 | + 3 | t + 1 | = 3 | t + 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| t - 1 | = 3 | t + 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| t - 1 | = 3 | t + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 1 \| = 3 \| t + 1 \|$
$x = + y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$x = - y$	$(t - 1) = 3 (- (t + 1))$
$+ x = y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$- x = y$	$- (t - 1) = 3 (t + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 1 \| = 3 \| t + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 1) = 3 (- (t + 1))$

3. İki denklemi t için çözün.

15 ek adımlar

$(t - 1) = 3 \cdot (t + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(t - 1) = 3 t + 3 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(t - 1) = 3 t + 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(t - 1) - 3 t = (3 t + 3) - 3 t$

Benzer terimleri grupla:

$(t - 3 t) - 1 = (3 t + 3) - 3 t$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 t - 1 = (3 t + 3) - 3 t$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 t - 1 = (3 t - 3 t) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 t - 1 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 t - 1) + 1 = 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 t = 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 t = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 t)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 t}{2} = \frac{4}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$t = \frac{4}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$t = \frac{- 4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$t = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$t = - 2$

16 ek adımlar

$(t - 1) = 3 \cdot (- (t + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(t - 1) = 3 \cdot (- t - 1)$

$(t - 1) = 3 \cdot - t + 3 \cdot - 1$

Benzer terimleri grupla:

$(t - 1) = (3 \cdot - 1) t + 3 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(t - 1) = - 3 t + 3 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(t - 1) = - 3 t - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(t - 1) + 3 t = (- 3 t - 3) + 3 t$

Benzer terimleri grupla:

$(t + 3 t) - 1 = (- 3 t - 3) + 3 t$

Aritmetiği basitleştir:

$4 t - 1 = (- 3 t - 3) + 3 t$

Benzer terimleri grupla:

$4 t - 1 = (- 3 t + 3 t) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 t - 1 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 t - 1) + 1 = - 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 t = - 3 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 t = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 t)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$t = \frac{- 2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$t = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$t = \frac{- 1}{2}$

4. Çözümleri listele

$t = - 2, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | t - 1 |$
$y = 3 | t + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi t için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi t için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler