Telif hakkı Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Hesap Makinesi
Dil Seçin
Ana Ekrana Ekle
Tiger Algebra Çözücü
Neyi arıyorsunuz...
Kamera İkonu
Bir denklem veya problem girin
Kamera İkonu
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: t=-52
t=-\frac{5}{2}
Karmaşık sayı formu: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
Ondalık form: t=−2,5
t=-2,5
Adımları gör

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|t+6|+|t−1|=0

Denklemin her iki tarafına da −|t−1| ekleyin:

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

Aritmetiği basitleştir

|t+6|=−|t−1|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y| → x=±y ve |x|=|y| → ±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|t+6|=−|t−1|

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=−y ve −x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. İki denklemi t için çözün.

10 ek adımlar

(t+6)=-(t-1)

Parantezleri genişlet:

(t+6)=-t+1

Her iki tarafa da ekle:

(t+6)+t=(-t+1)+t

Benzer terimleri grupla:

(t+t)+6=(-t+1)+t

Aritmetiği basitleştir:

2t+6=(-t+1)+t

Benzer terimleri grupla:

2t+6=(-t+t)+1

Aritmetiği basitleştir:

2t+6=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(2t+6)-6=1-6

Aritmetiği basitleştir:

2t=1−6

Aritmetiği basitleştir:

2t=−5

Her iki tarafı da ile bölün:

(2t)2=-52

Kesiri basitleştir:

t=-52

6 ek adımlar

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

değerini her iki taraftan çıkart:

(t+6)-t=(t-1)-t

Benzer terimleri grupla:

(t-t)+6=(t-1)-t

Aritmetiği basitleştir:

6=(t-1)-t

Benzer terimleri grupla:

6=(t-t)-1

Aritmetiği basitleştir:

6=−1

İfade yanlış:

6=−1

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

t=-52
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|t+6|
y=−|t−1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

En Son Tamamlanan Egzersizler