Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: r=2,1
r=2 , 1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|r|=|3r4|

|x|=|y||r|=|3r4|
x=+y(r)=(3r4)
x=y(r)=(3r4)
+x=y(r)=(3r4)
x=y(r)=(3r4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||r|=|3r4|
x=+y , +x=y(r)=(3r4)
x=y , x=y(r)=(3r4)

2. İki denklemi r için çözün.

9 ek adımlar

r=(3r-4)

değerini her iki taraftan çıkart:

r-3r=(3r-4)-3r

Aritmetiği basitleştir:

-2r=(3r-4)-3r

Benzer terimleri grupla:

-2r=(3r-3r)-4

Aritmetiği basitleştir:

2r=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2r)-2=-4-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2r2=-4-2

Kesiri basitleştir:

r=-4-2

Eksi işaretlerini iptal et:

r=42

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

r=(2·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

r=2

7 ek adımlar

r=-(3r-4)

Parantezleri genişlet:

r=3r+4

Her iki tarafa da ekle:

r+3r=(-3r+4)+3r

Aritmetiği basitleştir:

4r=(-3r+4)+3r

Benzer terimleri grupla:

4r=(-3r+3r)+4

Aritmetiği basitleştir:

4r=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(4r)4=44

Kesiri basitleştir:

r=44

Kesiri basitleştir:

r=1

3. Çözümleri listele

r=2,1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|r|
y=|3r4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.