Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

r = 3, \frac{1}{2}

r=3 , \frac{1}{2}

Ondalık form:

r = 3, 0, 5

r=3 , 0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| r + 2 | = | 3 r - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| r + 2 \| = \| 3 r - 4 \|$
$x = + y$	$(r + 2) = (3 r - 4)$
$x = - y$	$(r + 2) = - (3 r - 4)$
$+ x = y$	$(r + 2) = (3 r - 4)$
$- x = y$	$- (r + 2) = (3 r - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r + 2 \| = \| 3 r - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(r + 2) = (3 r - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(r + 2) = - (3 r - 4)$

2. İki denklemi r için çözün.

13 ek adımlar

$(r + 2) = (3 r - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(r + 2) - 3 r = (3 r - 4) - 3 r$

Benzer terimleri grupla:

$(r - 3 r) + 2 = (3 r - 4) - 3 r$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 r + 2 = (3 r - 4) - 3 r$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 r + 2 = (3 r - 3 r) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 r + 2 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 r + 2) - 2 = - 4 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 r = - 4 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 r = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 r)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$r = \frac{- 6}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$r = \frac{6}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$r = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$r = 3$

12 ek adımlar

$(r + 2) = - (3 r - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(r + 2) = - 3 r + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(r + 2) + 3 r = (- 3 r + 4) + 3 r$

Benzer terimleri grupla:

$(r + 3 r) + 2 = (- 3 r + 4) + 3 r$

Aritmetiği basitleştir:

$4 r + 2 = (- 3 r + 4) + 3 r$

Benzer terimleri grupla:

$4 r + 2 = (- 3 r + 3 r) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 r + 2 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 r + 2) - 2 = 4 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 r = 4 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 r = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 r)}{4} = \frac{2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$r = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$r = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$r = \frac{1}{2}$

3. Çözümleri listele

$r = 3, \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | r + 2 |$
$y = | 3 r - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi r için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi r için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler