Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

p = - 6, - \frac{1}{2}

p=-6 , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

p = - 6, - 0, 5

p=-6 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| p - 5 | = | 3 p + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p + 7 \|$
$x = + y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$x = - y$	$(p - 5) = - (3 p + 7)$
$+ x = y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$- x = y$	$- (p - 5) = (3 p + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 5) = (3 p + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 5) = - (3 p + 7)$

2. İki denklemi p için çözün.

13 ek adımlar

$(p - 5) = (3 p + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(p - 5) - 3 p = (3 p + 7) - 3 p$

Benzer terimleri grupla:

$(p - 3 p) - 5 = (3 p + 7) - 3 p$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 p - 5 = (3 p + 7) - 3 p$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 p - 5 = (3 p - 3 p) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 p - 5 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 p - 5) + 5 = 7 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 p = 7 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 p = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 p}{2} = \frac{12}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$p = \frac{12}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$p = \frac{- 12}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$p = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$p = - 6$

12 ek adımlar

$(p - 5) = - (3 p + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(p - 5) = - 3 p - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(p - 5) + 3 p = (- 3 p - 7) + 3 p$

Benzer terimleri grupla:

$(p + 3 p) - 5 = (- 3 p - 7) + 3 p$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p - 5 = (- 3 p - 7) + 3 p$

Benzer terimleri grupla:

$4 p - 5 = (- 3 p + 3 p) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p - 5 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 p - 5) + 5 = - 7 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p = - 7 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$p = \frac{- 2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$p = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$p = \frac{- 1}{2}$

3. Çözümleri listele

$p = - 6, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | p - 5 |$
$y = | 3 p + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi p için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi p için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler