Telif hakkı Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Hesap Makinesi
Dil Seçin
Ana Ekrana Ekle
Tiger Algebra Çözücü
Neyi arıyorsunuz...
Kamera İkonu
Bir denklem veya problem girin
Kamera İkonu
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: p=1,−1
p=1 , -1
Adımları gör

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y| → x=±y ve |x|=|y| → ±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|p−1|=|−p+1|

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y(p−1)=(−p+1)
x=−y(p−1)=−(−p+1)
+x=y(p−1)=(−p+1)
−x=y−(p−1)=(−p+1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=−y ve −x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y , +x=y(p−1)=(−p+1)
x=−y , −x=y(p−1)=−(−p+1)

2. İki denklemi p için çözün.

10 ek adımlar

(p-1)=(-p+1)

Her iki tarafa da ekle:

(p-1)+p=(-p+1)+p

Benzer terimleri grupla:

(p+p)-1=(-p+1)+p

Aritmetiği basitleştir:

2p-1=(-p+1)+p

Benzer terimleri grupla:

2p-1=(-p+p)+1

Aritmetiği basitleştir:

2p−1=1

Her iki tarafa da ekle:

(2p-1)+1=1+1

Aritmetiği basitleştir:

2p=1+1

Aritmetiği basitleştir:

2p=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(2p)2=22

Kesiri basitleştir:

p=22

Kesiri basitleştir:

p=1

5 ek adımlar

(p-1)=-(-p+1)

Parantezleri genişlet:

(p-1)=p-1

değerini her iki taraftan çıkart:

(p-1)-p=(p-1)-p

Benzer terimleri grupla:

(p-p)-1=(p-1)-p

Aritmetiği basitleştir:

-1=(p-1)-p

Benzer terimleri grupla:

-1=(p-p)-1

Aritmetiği basitleştir:

−1=−1

3. Çözümleri listele

p=1,−1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|p−1|
y=|−p+1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

En Son Tamamlanan Egzersizler