Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

n = 7

n=7

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| n - 9 | - | - n + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| - n + 5 |$ ekleyin:

$| n - 9 | - | - n + 5 | + | - n + 5 | = | - n + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| n - 9 | = | - n + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| n - 9 | = | - n + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 9 \| = \| - n + 5 \|$
$x = + y$	$(n - 9) = (- n + 5)$
$x = - y$	$(n - 9) = (- (- n + 5))$
$+ x = y$	$(n - 9) = (- n + 5)$
$- x = y$	$- (n - 9) = (- n + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 9 \| = \| - n + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 9) = (- n + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 9) = (- (- n + 5))$

3. İki denklemi n için çözün.

11 ek adımlar

$(n - 9) = (- n + 5)$

Her iki tarafa da ekle:

$(n - 9) + n = (- n + 5) + n$

Benzer terimleri grupla:

$(n + n) - 9 = (- n + 5) + n$

Aritmetiği basitleştir:

$2 n - 9 = (- n + 5) + n$

Benzer terimleri grupla:

$2 n - 9 = (- n + n) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 n - 9 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 n - 9) + 9 = 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$2 n = 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$2 n = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{14}{2}$

Kesiri basitleştir:

$n = \frac{14}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$n = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$n = 7$

6 ek adımlar

$(n - 9) = - (- n + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(n - 9) = n - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(n - 9) - n = (n - 5) - n$

Benzer terimleri grupla:

$(n - n) - 9 = (n - 5) - n$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 = (n - 5) - n$

Benzer terimleri grupla:

$- 9 = (n - n) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 = - 5$

İfade yanlış:

$- 9 = - 5$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$n = 7$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | n - 9 |$
$y = | - n + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi n için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi n için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler