Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: n=3,3
n=3 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|n3|=|n+3|

|x|=|y||n3|=|n+3|
x=+y(n3)=(n+3)
x=y(n3)=(n+3)
+x=y(n3)=(n+3)
x=y(n3)=(n+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||n3|=|n+3|
x=+y , +x=y(n3)=(n+3)
x=y , x=y(n3)=(n+3)

2. İki denklemi n için çözün.

11 ek adımlar

(n-3)=(-n+3)

Her iki tarafa da ekle:

(n-3)+n=(-n+3)+n

Benzer terimleri grupla:

(n+n)-3=(-n+3)+n

Aritmetiği basitleştir:

2n-3=(-n+3)+n

Benzer terimleri grupla:

2n-3=(-n+n)+3

Aritmetiği basitleştir:

2n3=3

Her iki tarafa da ekle:

(2n-3)+3=3+3

Aritmetiği basitleştir:

2n=3+3

Aritmetiği basitleştir:

2n=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(2n)2=62

Kesiri basitleştir:

n=62

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

n=(3·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

n=3

5 ek adımlar

(n-3)=-(-n+3)

Parantezleri genişlet:

(n-3)=n-3

değerini her iki taraftan çıkart:

(n-3)-n=(n-3)-n

Benzer terimleri grupla:

(n-n)-3=(n-3)-n

Aritmetiği basitleştir:

-3=(n-3)-n

Benzer terimleri grupla:

-3=(n-n)-3

Aritmetiği basitleştir:

3=3

3. Çözümleri listele

n=3,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|n3|
y=|n+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.