Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: f=7
f=-7

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|f+6|=|f+8|

|x|=|y||f+6|=|f+8|
x=+y(f+6)=(f+8)
x=y(f+6)=(f+8)
+x=y(f+6)=(f+8)
x=y(f+6)=(f+8)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||f+6|=|f+8|
x=+y , +x=y(f+6)=(f+8)
x=y , x=y(f+6)=(f+8)

2. İki denklemi f için çözün.

5 ek adımlar

(f+6)=(f+8)

değerini her iki taraftan çıkart:

(f+6)-f=(f+8)-f

Benzer terimleri grupla:

(f-f)+6=(f+8)-f

Aritmetiği basitleştir:

6=(f+8)-f

Benzer terimleri grupla:

6=(f-f)+8

Aritmetiği basitleştir:

6=8

İfade yanlış:

6=8

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

(f+6)=-(f+8)

Parantezleri genişlet:

(f+6)=-f-8

Her iki tarafa da ekle:

(f+6)+f=(-f-8)+f

Benzer terimleri grupla:

(f+f)+6=(-f-8)+f

Aritmetiği basitleştir:

2f+6=(-f-8)+f

Benzer terimleri grupla:

2f+6=(-f+f)-8

Aritmetiği basitleştir:

2f+6=8

değerini her iki taraftan çıkart:

(2f+6)-6=-8-6

Aritmetiği basitleştir:

2f=86

Aritmetiği basitleştir:

2f=14

Her iki tarafı da ile bölün:

(2f)2=-142

Kesiri basitleştir:

f=-142

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

f=(-7·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

f=7

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|f+6|
y=|f+8|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.