Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: b=7,7
b=7 , -7

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|b7|=|b+7|

|x|=|y||b7|=|b+7|
x=+y(b7)=(b+7)
x=y(b7)=(b+7)
+x=y(b7)=(b+7)
x=y(b7)=(b+7)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||b7|=|b+7|
x=+y , +x=y(b7)=(b+7)
x=y , x=y(b7)=(b+7)

2. İki denklemi b için çözün.

11 ek adımlar

(b-7)=(-b+7)

Her iki tarafa da ekle:

(b-7)+b=(-b+7)+b

Benzer terimleri grupla:

(b+b)-7=(-b+7)+b

Aritmetiği basitleştir:

2b-7=(-b+7)+b

Benzer terimleri grupla:

2b-7=(-b+b)+7

Aritmetiği basitleştir:

2b-7=7

Her iki tarafa da ekle:

(2b-7)+7=7+7

Aritmetiği basitleştir:

2b=7+7

Aritmetiği basitleştir:

2b=14

Her iki tarafı da ile bölün:

(2b)2=142

Kesiri basitleştir:

b=142

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

b=(7·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

b=7

5 ek adımlar

(b-7)=-(-b+7)

Parantezleri genişlet:

(b-7)=b-7

değerini her iki taraftan çıkart:

(b-7)-b=(b-7)-b

Benzer terimleri grupla:

(b-b)-7=(b-7)-b

Aritmetiği basitleştir:

-7=(b-7)-b

Benzer terimleri grupla:

-7=(b-b)-7

Aritmetiği basitleştir:

7=7

3. Çözümleri listele

b=7,7
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|b7|
y=|b+7|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.