Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

b = - \frac{22}{5}, - \frac{9}{5}

b=-\frac{22}{5} , -\frac{9}{5}

Karmaşık sayı formu:

b = - 4 \frac{2}{5}, - 1 \frac{4}{5}

b=-4\frac{2}{5} , -1\frac{4}{5}

Ondalık form:

b = - 4, 4, - 1, 8

b=-4,4 , -1,8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| b - \frac{4}{5} | = | 3 b + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b + 8 \|$
$x = + y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b + 8)$
$x = - y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b + 8)$
$+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b + 8)$
$- x = y$	$- (b - \frac{4}{5}) = (3 b + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b + 8)$

2. İki denklemi b için çözün.

17 ek adımlar

$(b + \frac{- 4}{5}) = (3 b + 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(b + \frac{- 4}{5}) - 3 b = (3 b + 8) - 3 b$

Benzer terimleri grupla:

$(b - 3 b) + \frac{- 4}{5} = (3 b + 8) - 3 b$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b + 8) - 3 b$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 3 b) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Kesirleri birleştir:

$- 2 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Payları birleştir:

$- 2 b + \frac{0}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Sıfır payı indirge:

$- 2 b + 0 = 8 + \frac{4}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 b = 8 + \frac{4}{5}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$- 2 b = \frac{40}{5} + \frac{4}{5}$

Kesirleri birleştir:

$- 2 b = \frac{(40 + 4)}{5}$

Payları birleştir:

$- 2 b = \frac{44}{5}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{(\frac{44}{5})}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 b}{2} = \frac{(\frac{44}{5})}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$b = \frac{(\frac{44}{5})}{- 2}$

Aritmetiği basitleştir:

$b = \frac{44}{(5 \cdot - 2)}$

$b = \frac{- 22}{5}$

17 ek adımlar

$(b + \frac{- 4}{5}) = - (3 b + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(b + \frac{- 4}{5}) = - 3 b - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(b + \frac{- 4}{5}) + 3 b = (- 3 b - 8) + 3 b$

Benzer terimleri grupla:

$(b + 3 b) + \frac{- 4}{5} = (- 3 b - 8) + 3 b$

Aritmetiği basitleştir:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b - 8) + 3 b$

Benzer terimleri grupla:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 3 b) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$4 b + \frac{- 4}{5} = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Kesirleri birleştir:

$4 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Payları birleştir:

$4 b + \frac{0}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Sıfır payı indirge:

$4 b + 0 = - 8 + \frac{4}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$4 b = - 8 + \frac{4}{5}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$4 b = \frac{- 40}{5} + \frac{4}{5}$

Kesirleri birleştir:

$4 b = \frac{(- 40 + 4)}{5}$

Payları birleştir:

$4 b = \frac{- 36}{5}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{4}$

Kesiri basitleştir:

$b = \frac{(\frac{- 36}{5})}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$b = \frac{- 36}{(5 \cdot 4)}$

$b = \frac{- 9}{5}$

3. Çözümleri listele

$b = - \frac{22}{5}, - \frac{9}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | b - \frac{4}{5} |$
$y = | 3 b + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi b için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi b için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler