Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: a=6,6
a=6 , -6

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|a6|=|a+6|

|x|=|y||a6|=|a+6|
x=+y(a6)=(a+6)
x=y(a6)=(a+6)
+x=y(a6)=(a+6)
x=y(a6)=(a+6)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||a6|=|a+6|
x=+y , +x=y(a6)=(a+6)
x=y , x=y(a6)=(a+6)

2. İki denklemi a için çözün.

11 ek adımlar

(a-6)=(-a+6)

Her iki tarafa da ekle:

(a-6)+a=(-a+6)+a

Benzer terimleri grupla:

(a+a)-6=(-a+6)+a

Aritmetiği basitleştir:

2a-6=(-a+6)+a

Benzer terimleri grupla:

2a-6=(-a+a)+6

Aritmetiği basitleştir:

2a6=6

Her iki tarafa da ekle:

(2a-6)+6=6+6

Aritmetiği basitleştir:

2a=6+6

Aritmetiği basitleştir:

2a=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(2a)2=122

Kesiri basitleştir:

a=122

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

a=(6·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

a=6

5 ek adımlar

(a-6)=-(-a+6)

Parantezleri genişlet:

(a-6)=a-6

değerini her iki taraftan çıkart:

(a-6)-a=(a-6)-a

Benzer terimleri grupla:

(a-a)-6=(a-6)-a

Aritmetiği basitleştir:

-6=(a-6)-a

Benzer terimleri grupla:

-6=(a-a)-6

Aritmetiği basitleştir:

6=6

3. Çözümleri listele

a=6,6
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|a6|
y=|a+6|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.