Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = \frac{1}{2}

a=\frac{1}{2}

Ondalık form:

a = 0, 5

a=0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| a - 3 | - | a + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| a + 2 |$ ekleyin:

$| a - 3 | - | a + 2 | + | a + 2 | = | a + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| a - 3 | = | a + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| a - 3 | = | a + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$	$(a - 3) = (- (a + 2))$
$+ x = y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$- x = y$	$- (a - 3) = (a + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 3) = (- (a + 2))$

3. İki denklemi a için çözün.

5 ek adımlar

$(a - 3) = (a + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(a - 3) - a = (a + 2) - a$

Benzer terimleri grupla:

$(a - a) - 3 = (a + 2) - a$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 = (a + 2) - a$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 = (a - a) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 = 2$

İfade yanlış:

$- 3 = 2$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

10 ek adımlar

$(a - 3) = - (a + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(a - 3) = - a - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(a - 3) + a = (- a - 2) + a$

Benzer terimleri grupla:

$(a + a) - 3 = (- a - 2) + a$

Aritmetiği basitleştir:

$2 a - 3 = (- a - 2) + a$

Benzer terimleri grupla:

$2 a - 3 = (- a + a) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 a - 3 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 a - 3) + 3 = - 2 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 a = - 2 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 a = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{1}{2}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{1}{2}$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | a - 3 |$
$y = | a + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler