Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: a=2
a=-2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|a3|=|a+7|

|x|=|y||a3|=|a+7|
x=+y(a3)=(a+7)
x=y(a3)=(a+7)
+x=y(a3)=(a+7)
x=y(a3)=(a+7)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||a3|=|a+7|
x=+y , +x=y(a3)=(a+7)
x=y , x=y(a3)=(a+7)

2. İki denklemi a için çözün.

5 ek adımlar

(a-3)=(a+7)

değerini her iki taraftan çıkart:

(a-3)-a=(a+7)-a

Benzer terimleri grupla:

(a-a)-3=(a+7)-a

Aritmetiği basitleştir:

-3=(a+7)-a

Benzer terimleri grupla:

-3=(a-a)+7

Aritmetiği basitleştir:

3=7

İfade yanlış:

3=7

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

(a-3)=-(a+7)

Parantezleri genişlet:

(a-3)=-a-7

Her iki tarafa da ekle:

(a-3)+a=(-a-7)+a

Benzer terimleri grupla:

(a+a)-3=(-a-7)+a

Aritmetiği basitleştir:

2a-3=(-a-7)+a

Benzer terimleri grupla:

2a-3=(-a+a)-7

Aritmetiği basitleştir:

2a3=7

Her iki tarafa da ekle:

(2a-3)+3=-7+3

Aritmetiği basitleştir:

2a=7+3

Aritmetiği basitleştir:

2a=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(2a)2=-42

Kesiri basitleştir:

a=-42

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

a=(-2·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

a=2

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|a3|
y=|a+7|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.