Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: a=2,2
a=2 , -2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|a2|=|a+2|

|x|=|y||a2|=|a+2|
x=+y(a2)=(a+2)
x=y(a2)=(a+2)
+x=y(a2)=(a+2)
x=y(a2)=(a+2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||a2|=|a+2|
x=+y , +x=y(a2)=(a+2)
x=y , x=y(a2)=(a+2)

2. İki denklemi a için çözün.

11 ek adımlar

(a-2)=(-a+2)

Her iki tarafa da ekle:

(a-2)+a=(-a+2)+a

Benzer terimleri grupla:

(a+a)-2=(-a+2)+a

Aritmetiği basitleştir:

2a-2=(-a+2)+a

Benzer terimleri grupla:

2a-2=(-a+a)+2

Aritmetiği basitleştir:

2a2=2

Her iki tarafa da ekle:

(2a-2)+2=2+2

Aritmetiği basitleştir:

2a=2+2

Aritmetiği basitleştir:

2a=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(2a)2=42

Kesiri basitleştir:

a=42

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

a=(2·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

a=2

5 ek adımlar

(a-2)=-(-a+2)

Parantezleri genişlet:

(a-2)=a-2

değerini her iki taraftan çıkart:

(a-2)-a=(a-2)-a

Benzer terimleri grupla:

(a-a)-2=(a-2)-a

Aritmetiği basitleştir:

-2=(a-2)-a

Benzer terimleri grupla:

-2=(a-a)-2

Aritmetiği basitleştir:

2=2

3. Çözümleri listele

a=2,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|a2|
y=|a+2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.