Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: a=3
a=3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|a+5|=|a11|

|x|=|y||a+5|=|a11|
x=+y(a+5)=(a11)
x=y(a+5)=(a11)
+x=y(a+5)=(a11)
x=y(a+5)=(a11)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||a+5|=|a11|
x=+y , +x=y(a+5)=(a11)
x=y , x=y(a+5)=(a11)

2. İki denklemi a için çözün.

5 ek adımlar

(a+5)=(a-11)

değerini her iki taraftan çıkart:

(a+5)-a=(a-11)-a

Benzer terimleri grupla:

(a-a)+5=(a-11)-a

Aritmetiği basitleştir:

5=(a-11)-a

Benzer terimleri grupla:

5=(a-a)-11

Aritmetiği basitleştir:

5=11

İfade yanlış:

5=11

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

(a+5)=-(a-11)

Parantezleri genişlet:

(a+5)=-a+11

Her iki tarafa da ekle:

(a+5)+a=(-a+11)+a

Benzer terimleri grupla:

(a+a)+5=(-a+11)+a

Aritmetiği basitleştir:

2a+5=(-a+11)+a

Benzer terimleri grupla:

2a+5=(-a+a)+11

Aritmetiği basitleştir:

2a+5=11

değerini her iki taraftan çıkart:

(2a+5)-5=11-5

Aritmetiği basitleştir:

2a=115

Aritmetiği basitleştir:

2a=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(2a)2=62

Kesiri basitleştir:

a=62

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

a=(3·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

a=3

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|a+5|
y=|a11|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.