Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=16
y=\frac{1}{6}
Ondalık form: y=0.167
y=0.167

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|9y2|=|9y+1|

|x|=|y||9y2|=|9y+1|
x=+y(9y2)=(9y+1)
x=y(9y2)=(9y+1)
+x=y(9y2)=(9y+1)
x=y(9y2)=(9y+1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||9y2|=|9y+1|
x=+y , +x=y(9y2)=(9y+1)
x=y , x=y(9y2)=(9y+1)

2. İki denklemi y için çözün.

11 ek adımlar

(9y-2)=(-9y+1)

Her iki tarafa da ekle:

(9y-2)+9y=(-9y+1)+9y

Benzer terimleri grupla:

(9y+9y)-2=(-9y+1)+9y

Aritmetiği basitleştir:

18y-2=(-9y+1)+9y

Benzer terimleri grupla:

18y-2=(-9y+9y)+1

Aritmetiği basitleştir:

18y2=1

Her iki tarafa da ekle:

(18y-2)+2=1+2

Aritmetiği basitleştir:

18y=1+2

Aritmetiği basitleştir:

18y=3

Her iki tarafı da ile bölün:

(18y)18=318

Kesiri basitleştir:

y=318

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(1·3)(6·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=16

6 ek adımlar

(9y-2)=-(-9y+1)

Parantezleri genişlet:

(9y-2)=9y-1

değerini her iki taraftan çıkart:

(9y-2)-9y=(9y-1)-9y

Benzer terimleri grupla:

(9y-9y)-2=(9y-1)-9y

Aritmetiği basitleştir:

-2=(9y-1)-9y

Benzer terimleri grupla:

-2=(9y-9y)-1

Aritmetiği basitleştir:

2=1

İfade yanlış:

2=1

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

y=16
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|9y2|
y=|9y+1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.