Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = 1, - \frac{1}{3}

y=1 , -\frac{1}{3}

Ondalık form:

y = 1, - 0.333

y=1 , -0.333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 y + 1 | = | 6 y + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$
$+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$- x = y$	$- (9 y + 1) = (6 y + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

2. İki denklemi y için çözün.

10 ek adımlar

$(9 y + 1) = (6 y + 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 y + 1) - 6 y = (6 y + 4) - 6 y$

Benzer terimleri grupla:

$(9 y - 6 y) + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Aritmetiği basitleştir:

$3 y + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Benzer terimleri grupla:

$3 y + 1 = (6 y - 6 y) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 y + 1 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 y + 1) - 1 = 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 y = 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 y = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{3}{3}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{3}{3}$

Kesiri basitleştir:

$y = 1$

12 ek adımlar

$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

Parantezleri genişlet:

$(9 y + 1) = - 6 y - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 y + 1) + 6 y = (- 6 y - 4) + 6 y$

Benzer terimleri grupla:

$(9 y + 6 y) + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Aritmetiği basitleştir:

$15 y + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Benzer terimleri grupla:

$15 y + 1 = (- 6 y + 6 y) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$15 y + 1 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(15 y + 1) - 1 = - 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$15 y = - 4 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$15 y = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 y)}{15} = \frac{- 5}{15}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 5}{15}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Çözümleri listele

$y = 1, - \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 y + 1 |$
$y = | 6 y + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler