Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=2,-13
x=2 , -\frac{1}{3}
Ondalık form: x=2,0.333
x=2 , -0.333

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|9x4|=|3x+8|

|x|=|y||9x4|=|3x+8|
x=+y(9x4)=(3x+8)
x=y(9x4)=(3x+8)
+x=y(9x4)=(3x+8)
x=y(9x4)=(3x+8)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||9x4|=|3x+8|
x=+y , +x=y(9x4)=(3x+8)
x=y , x=y(9x4)=(3x+8)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(9x-4)=(3x+8)

değerini her iki taraftan çıkart:

(9x-4)-3x=(3x+8)-3x

Benzer terimleri grupla:

(9x-3x)-4=(3x+8)-3x

Aritmetiği basitleştir:

6x-4=(3x+8)-3x

Benzer terimleri grupla:

6x-4=(3x-3x)+8

Aritmetiği basitleştir:

6x4=8

Her iki tarafa da ekle:

(6x-4)+4=8+4

Aritmetiği basitleştir:

6x=8+4

Aritmetiği basitleştir:

6x=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(6x)6=126

Kesiri basitleştir:

x=126

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·6)(1·6)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

12 ek adımlar

(9x-4)=-(3x+8)

Parantezleri genişlet:

(9x-4)=-3x-8

Her iki tarafa da ekle:

(9x-4)+3x=(-3x-8)+3x

Benzer terimleri grupla:

(9x+3x)-4=(-3x-8)+3x

Aritmetiği basitleştir:

12x-4=(-3x-8)+3x

Benzer terimleri grupla:

12x-4=(-3x+3x)-8

Aritmetiği basitleştir:

12x4=8

Her iki tarafa da ekle:

(12x-4)+4=-8+4

Aritmetiği basitleştir:

12x=8+4

Aritmetiği basitleştir:

12x=4

Her iki tarafı da ile bölün:

(12x)12=-412

Kesiri basitleştir:

x=-412

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-1·4)(3·4)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=-13

3. Çözümleri listele

x=2,-13
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|9x4|
y=|3x+8|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.