Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{3}, - \frac{1}{2}

x=\frac{7}{3} , -\frac{1}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{3}, - \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{3} , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 2, 333, - 0, 5

x=2,333 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 x - 4 | = | 3 x + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 4 \| = \| 3 x + 10 \|$
$x = + y$	$(9 x - 4) = (3 x + 10)$
$x = - y$	$(9 x - 4) = - (3 x + 10)$
$+ x = y$	$(9 x - 4) = (3 x + 10)$
$- x = y$	$- (9 x - 4) = (3 x + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 4 \| = \| 3 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 4) = (3 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 4) = - (3 x + 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(9 x - 4) = (3 x + 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x - 4) - 3 x = (3 x + 10) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - 3 x) - 4 = (3 x + 10) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 4 = (3 x + 10) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 4 = (3 x - 3 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 4 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 4) + 4 = 10 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 10 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{14}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{3}$

12 ek adımlar

$(9 x - 4) = - (3 x + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(9 x - 4) = - 3 x - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 4) + 3 x = (- 3 x - 10) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x + 3 x) - 4 = (- 3 x - 10) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 4 = (- 3 x - 10) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 4 = (- 3 x + 3 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 4 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 4) + 4 = - 10 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 10 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 6}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{3}, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 x - 4 |$
$y = | 3 x + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler