Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 7, - \frac{1}{2}

x=7 , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 7, - 0, 5

x=7 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 x - 3 | = | 7 x + 11 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 3 \| = \| 7 x + 11 \|$
$x = + y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$x = - y$	$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$
$+ x = y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$- x = y$	$- (9 x - 3) = (7 x + 11)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 3 \| = \| 7 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(9 x - 3) = (7 x + 11)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x - 3) - 7 x = (7 x + 11) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - 7 x) - 3 = (7 x + 11) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 3 = (7 x + 11) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 3 = (7 x - 7 x) + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 3 = 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 3) + 3 = 11 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 11 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 7$

12 ek adımlar

$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$

Parantezleri genişlet:

$(9 x - 3) = - 7 x - 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 3) + 7 x = (- 7 x - 11) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x + 7 x) - 3 = (- 7 x - 11) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 3 = (- 7 x - 11) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$16 x - 3 = (- 7 x + 7 x) - 11$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 3 = - 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(16 x - 3) + 3 = - 11 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 11 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 8}{16}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{16}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 8)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = 7, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 x - 3 |$
$y = | 7 x + 11 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler