Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{29}{4}, \frac{11}{14}

x=\frac{29}{4} , \frac{11}{14}

Karmaşık sayı formu:

x = 7 \frac{1}{4}, \frac{11}{14}

x=7\frac{1}{4} , \frac{11}{14}

Ondalık form:

x = 7, 25, 0, 786

x=7,25 , 0,786

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 x - 20 | = | 5 x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 20 \| = \| 5 x + 9 \|$
$x = + y$	$(9 x - 20) = (5 x + 9)$
$x = - y$	$(9 x - 20) = - (5 x + 9)$
$+ x = y$	$(9 x - 20) = (5 x + 9)$
$- x = y$	$- (9 x - 20) = (5 x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 20 \| = \| 5 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 20) = (5 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 20) = - (5 x + 9)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(9 x - 20) = (5 x + 9)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x - 20) - 5 x = (5 x + 9) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - 5 x) - 20 = (5 x + 9) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 20 = (5 x + 9) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 20 = (5 x - 5 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 20 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 20) + 20 = 9 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 9 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 29$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{29}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{29}{4}$

10 ek adımlar

$(9 x - 20) = - (5 x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(9 x - 20) = - 5 x - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 20) + 5 x = (- 5 x - 9) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x + 5 x) - 20 = (- 5 x - 9) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 20 = (- 5 x - 9) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x - 20 = (- 5 x + 5 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 20 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(14 x - 20) + 20 = - 9 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 9 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{11}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{11}{14}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{29}{4}, \frac{11}{14}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 x - 20 |$
$y = | 5 x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler