Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{19}{5}, \frac{17}{13}

x=\frac{19}{5} , \frac{17}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = 3 \frac{4}{5}, 1 \frac{4}{13}

x=3\frac{4}{5} , 1\frac{4}{13}

Ondalık form:

x = 3, 8, 1, 308

x=3,8 , 1,308

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 x - 18 | = | 4 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 18 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$	$(9 x - 18) = (4 x + 1)$
$x = - y$	$(9 x - 18) = - (4 x + 1)$
$+ x = y$	$(9 x - 18) = (4 x + 1)$
$- x = y$	$- (9 x - 18) = (4 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 18 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 18) = (4 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 18) = - (4 x + 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(9 x - 18) = (4 x + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x - 18) - 4 x = (4 x + 1) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - 4 x) - 18 = (4 x + 1) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 18 = (4 x + 1) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 18 = (4 x - 4 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 18 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 18) + 18 = 1 + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 1 + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 19$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{19}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{19}{5}$

10 ek adımlar

$(9 x - 18) = - (4 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(9 x - 18) = - 4 x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 18) + 4 x = (- 4 x - 1) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x + 4 x) - 18 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 18 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x - 18 = (- 4 x + 4 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 18 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 x - 18) + 18 = - 1 + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 1 + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 17$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{17}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{17}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{19}{5}, \frac{17}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 x - 18 |$
$y = | 4 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler