Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{13}{3}, - \frac{1}{6}

x=\frac{13}{3} , -\frac{1}{6}

Karmaşık sayı formu:

x = 4 \frac{1}{3}, - \frac{1}{6}

x=4\frac{1}{3} , -\frac{1}{6}

Ondalık form:

x = 4, 333, - 0, 167

x=4,333 , -0,167

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 x - 12 | = | 3 x + 14 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 12 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$x = - y$	$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$
$+ x = y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$- x = y$	$- (9 x - 12) = (3 x + 14)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 12 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(9 x - 12) = (3 x + 14)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x - 12) - 3 x = (3 x + 14) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - 3 x) - 12 = (3 x + 14) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 12 = (3 x + 14) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 12 = (3 x - 3 x) + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 12 = 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 12) + 12 = 14 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 14 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 26$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{26}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{26}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{13}{3}$

12 ek adımlar

$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$

Parantezleri genişlet:

$(9 x - 12) = - 3 x - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 12) + 3 x = (- 3 x - 14) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x + 3 x) - 12 = (- 3 x - 14) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 12 = (- 3 x - 14) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 12 = (- 3 x + 3 x) - 14$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 12 = - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 12) + 12 = - 14 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 14 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 2}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{6}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{13}{3}, - \frac{1}{6}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 x - 12 |$
$y = | 3 x + 14 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler